Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta. Dados vetores
e
, a equaçāo vetorial
pode ser resolvida para
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma equação vetorial:
. Nosso objetivo é descobrir se essa equação pode ser resolvida para
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente operações com vetores e resolução de equações vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação distribuindo o 3 dentro do parêntese:
Agora, a equação fica:
Passo 3
Vamos reunir os termos que contêm
de um lado e os termos que não contêm
do outro lado. Para isso, adicionamos
em ambos os lados e subtraímos
de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 4
Agora, queremos isolar
. Vamos adicionar
em ambos os lados da equação:
Para resolver para
, dividimos ambos os lados por 8:
Resposta
Verdadeiro. A equação pode ser resolvida para
, sendo
.