Determine se a afirmação é VERDADEIRA ou FALSA.
O sistema linear cuja matriz aumentada correspondente é dada por:
[rrr 2 & -1 & 4 0 & 0 & -1 ]
é CONSISTENTE.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
ina anterior

Passo 1

Então, temos um sistema linear representado pela matriz aumentada:
2 & -1 & 4 0 & 0 & -1
Precisamos descobrir se esse sistema é consistente, ou seja, se existe pelo menos uma solução para ele. Vamos usar conceitos de álgebra linear para analisar a consistência do sistema.

Passo 2

Vamos olhar para a segunda linha da matriz aumentada:
0x + 0y = -1
Isso simplifica para:
0 = -1

Passo 3

A equação é uma contradição, porque não existe nenhum número que, multiplicado por 0, dê -1. Isso significa que essa equação não tem solução.

Passo 4

Como uma das equações do sistema não tem solução, o sistema inteiro não pode ter nenhuma solução. Portanto, o sistema é inconsistente.

Resposta

Falso

Exercícios relacionados