Determine se as afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando cada resposta. A curvatura de uma circunferência centrada no ponto
e raio
é igual a 2 .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma circunferência com centro no ponto
e raio
. Queremos saber se a curvatura dessa circunferência é igual a 2. Para resolver isso, vamos precisar saber a fórmula da curvatura de uma circunferência.
Passo 2
A curvatura (
) de uma circunferência é dada pela fórmula:
onde
é o raio da circunferência. Essa fórmula nos diz que a curvatura é inversamente proporcional ao raio.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula com o raio fornecido na questão. O raio
é
, então substituindo na fórmula:
Resposta
A afirmação é falsa. A curvatura da circunferência é igual a 4, não 2.
Exercícios relacionados
Determine a curvatura em cada ponto da reta que passa pelo ponto
e é paralela ao vetor
.
Determine a curvatura em cada ponto da elipse
.
Determine se as afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando cada resposta. Se
é uma circunferência de raio
e
é uma circunferência de raio
, em que
, então a curvatura de
é maior do que a curvatura de
, em qualquer ponto.
Determine se as afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando cada resposta. A curvatura de toda reta no espaço é igual a zero em todos os seus pontos.