Determine quais afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas, justificando.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir se a afirmação “
” é verdadeira ou falsa. Aqui, estamos lidando com derivadas, que mostram como uma função está mudando em certos pontos. Então, vamos precisar entender o que significa a derivada em 1 e em 2 para a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada
de uma função
em um ponto
nos dá a taxa de variação instantânea da função naquele ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está subindo ou descendo naquele ponto específico.
Passo 3
Para comparar
e
, precisamos saber os valores das derivadas nesses pontos. Isso geralmente significa que precisamos de uma expressão para
ou, pelo menos, informações adicionais sobre o comportamento da função entre esses pontos.
Passo 4
No entanto, o enunciado não fornece nenhuma informação sobre a forma da função
ou como ela se comporta entre
e
. Sem essa informação, não conseguimos calcular ou comparar diretamente
e
.
Resposta
Não é possível determinar se a afirmação “
” é verdadeira ou falsa com as informações fornecidas. Precisamos de mais detalhes sobre a função
para fazer essa comparação.
Exercícios relacionados
Calcular as integrais :
Seja
uma função real tal que a reta tangente a seu gráfico no ponto
também passa pelo ponto
. Se
, determine
.
Determine
usando a definição de derivada em cada item a seguir.
Uma caixa de 20 Kg está apoiada numa superfície plana horizontal e é puxada para trás por uma força paralela ao plano horizontal dada por
. Considerando que inicialmente a caixa estava na origem do movimento e foi puxada com velocidade inicial de
, determine as equações horárias da velocidade e da posição da caixa.