Determine quais afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas, justificando.
f'(1) < f'(2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir se a afirmação “ ” é verdadeira ou falsa. Aqui, estamos lidando com derivadas, que mostram como uma função está mudando em certos pontos. Então, vamos precisar entender o que significa a derivada em 1 e em 2 para a função .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação instantânea da função naquele ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está subindo ou descendo naquele ponto específico.

Passo 3

Para comparar e , precisamos saber os valores das derivadas nesses pontos. Isso geralmente significa que precisamos de uma expressão para ou, pelo menos, informações adicionais sobre o comportamento da função entre esses pontos.

Passo 4

No entanto, o enunciado não fornece nenhuma informação sobre a forma da função ou como ela se comporta entre e . Sem essa informação, não conseguimos calcular ou comparar diretamente e .

Resposta

Não é possível determinar se a afirmação “ ” é verdadeira ou falsa com as informações fornecidas. Precisamos de mais detalhes sobre a função para fazer essa comparação.

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