Determine quais afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas, justificando.
f'(-1) < f'(2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para analisar se a afirmação é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar entender o que são derivadas e como elas se comportam em diferentes pontos de uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada de uma função. A derivada, representada por f'(x), nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto x. Em outras palavras, ela nos indica a taxa de variação da função naquele ponto específico.

Passo 3

Agora, para comparar f'(-1) e f'(2), precisamos saber os valores das derivadas nesses pontos. Isso significa que precisamos conhecer a função f(x) ou informações adicionais sobre como ela se comporta em e x = 2.

Passo 4

Sem conhecer a expressão específica de f(x) ou sem informações sobre o comportamento da função nesses pontos, não conseguimos determinar os valores exatos das derivadas e . Portanto, não é possível afirmar se f'(2) é menor que f'(-1).

Resposta

Não é possível determinar se a afirmação é verdadeira ou falsa sem informações adicionais sobre a função f(x).

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