Determine quais afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas, justificando.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para analisar se a afirmação
é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar entender o que são derivadas e como elas se comportam em diferentes pontos de uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada de uma função. A derivada, representada por
, nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto
. Em outras palavras, ela nos indica a taxa de variação da função naquele ponto específico.
Passo 3
Agora, para comparar
e
, precisamos saber os valores das derivadas nesses pontos. Isso significa que precisamos conhecer a função
ou informações adicionais sobre como ela se comporta em
e
.
Passo 4
Sem conhecer a expressão específica de
ou sem informações sobre o comportamento da função nesses pontos, não conseguimos determinar os valores exatos das derivadas e
. Portanto, não é possível afirmar se
é menor que
.
Resposta
Não é possível determinar se a afirmação
é verdadeira ou falsa sem informações adicionais sobre a função
.
Exercícios relacionados
Calcular as integrais :
Seja
uma função real tal que a reta tangente a seu gráfico no ponto de abscissa -1 é
. Se
, determine
.
Calcular as integrais :
Calcule os limites a seguir, justificando.