Determine quais afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas, justificando.
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão! O enunciado pede para a gente determinar se a afirmação
é verdadeira ou falsa. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente ao estudo das derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada e como calcular a derivada de uma função em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função
em um ponto
, representada por
, mede a taxa de variação da função naquele ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está mudando quando nos aproximamos de
.
Passo 3
Para calcular
, precisamos saber qual é a função
. Sem conhecer a forma exata da função, não conseguimos determinar o valor da derivada naquele ponto. A derivada depende diretamente da expressão da função.
Passo 4
Além disso, se tivermos a função
, podemos aplicar as regras de derivação (como a regra do poder, produto, quociente, cadeia, etc.) para encontrar
e, em seguida, avaliar em
.
Passo 5
Como a questão só nos fornece a afirmação
sem dar a função
, não temos informações suficientes para verificar se essa afirmação é verdadeira ou falsa.
Resposta
Não é possível determinar se
é verdadeira ou falsa sem conhecer a função
.
Exercícios relacionados
Determine o volume do sólido que está dentro da esfera
fora do cilindro
.
Considere a função
dada por
. Determine a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
.
Determine a imagem do conjunto
sob a transformação dada:
é a região delimitada pelas retas
e pela parábola
Calcular as integrais :