Determine quais afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas, justificando.
.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão! O enunciado pede para a gente determinar se a afirmação é verdadeira ou falsa. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente ao estudo das derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada e como calcular a derivada de uma função em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto , representada por , mede a taxa de variação da função naquele ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está mudando quando nos aproximamos de .

Passo 3

Para calcular , precisamos saber qual é a função . Sem conhecer a forma exata da função, não conseguimos determinar o valor da derivada naquele ponto. A derivada depende diretamente da expressão da função.

Passo 4

Além disso, se tivermos a função , podemos aplicar as regras de derivação (como a regra do poder, produto, quociente, cadeia, etc.) para encontrar e, em seguida, avaliar em .

Passo 5

Como a questão só nos fornece a afirmação sem dar a função , não temos informações suficientes para verificar se essa afirmação é verdadeira ou falsa.

Resposta

Não é possível determinar se é verdadeira ou falsa sem conhecer a função .

Exercícios relacionados

Determine o volume do sólido que está dentro da esfera fora do cilindro .
Considere a função dada por . Determine a reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Determine a imagem do conjunto sob a transformação dada: é a região delimitada pelas retas e pela parábola
Calcular as integrais :