Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para descobrir se a função
é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, precisamos entender o que são funções pares e ímpares e como identificar cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Se
para todo no domínio da função, então a função é par. - Função Ímpar: Se
para todo no domínio da função, então a função é ímpar.
Vamos aplicar essas definições à nossa função.
Passo 3
Vamos calcular
:
Podemos simplificar isso um pouco mais:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
:
Observamos que:
Passo 5
Como
, isso significa que a função satisfaz a condição para ser par.
Resposta
A função
é par.