Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede pra descobrir se a função
é par, ímpar ou nem um pouco dessas coisas. Esse assunto faz parte da matéria de funções, especificamente sobre funções pares e ímpares. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das definições de função par e ímpar e aplicar na nossa função
.
Passo 2
Primeiro, vamos refrescar a memória: uma função
é par se, quando a gente substitui
por
, o resultado não muda. Ou seja,
.
Já uma função é ímpar se, ao substituir
por
, o resultado é o oposto da função original:
.
Agora, vamos aplicar isso na nossa função
.
-
Teste para função par:
Substituímospor : Agora, comparamos com. Como , a função não é par. -
Teste para função ímpar:
Verificamos se: Como, a função é ímpar.
Resposta
A função
�� ímpar.
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Calcule os seguintes valores:
Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.