Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide v(t)=12 cos (50 t+10^circ) V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide V. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas no contexto de eletricidade, especificamente ondas senoidais. Para resolver, vamos analisar cada parte da função e aplicar algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Amplitude: A amplitude de uma senoide é o valor máximo que a função alcança, ou seja, o pico da onda. Na nossa função A = 12 V V, o número que está multiplicando o cosseno é a amplitude.
Então, a amplitude é:

Passo 3

Fase: A fase de uma senoide indica o deslocamento inicial da onda em relação ao eixo do tempo. Ela está dentro do argumento do cosseno. Na nossa função, a fase phi = 10^circ é:

Passo 4

Período: O período T = 2piomega é o tempo que a onda leva para completar um ciclo completo. A fórmula para o período, quando temos a frequência angular T = 2pi50 = pi25 segundos approx 0,1257 s , é:
Na nossa função, rad/s. Então,

Passo 5

Frequência: A frequência f = 1T é quantos ciclos a onda completa por segundo. Ela está relacionada ao período pela fórmula:
f = 1pi25 = 25pi Hz approx 7,96 Hz
Usando o período que calculamos:

Passo 6

Valor RMS (Root Mean Square): O valor RMS de uma senoide é uma medida do valor eficaz da tensão ou corrente alternada. Para uma onda senoidal, o valor RMS é o valor da amplitude dividido pela raiz de 2.
Então, o valor RMS Vrms = Araiz2 = 12raiz2 approx 8,49 V é:

Resposta

  • Amplitude:
  • Fase:
  • Período: (aproximadamente 0,1257 s)
  • Frequência: (aproximadamente 7,96 Hz)
  • Valor RMS:

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