Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide
V. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas no contexto de eletricidade, especificamente ondas senoidais. Para resolver, vamos analisar cada parte da função e aplicar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Amplitude: A amplitude de uma senoide é o valor máximo que a função alcança, ou seja, o pico da onda. Na nossa função
V, o número que está multiplicando o cosseno é a amplitude.
Então, a amplitude
é:
Passo 3
Fase: A fase de uma senoide indica o deslocamento inicial da onda em relação ao eixo do tempo. Ela está dentro do argumento do cosseno. Na nossa função, a fase
é:
Passo 4
Período: O período
é o tempo que a onda leva para completar um ciclo completo. A fórmula para o período, quando temos a frequência angular
, é:
Na nossa função,
rad/s. Então,
Passo 5
Frequência: A frequência
é quantos ciclos a onda completa por segundo. Ela está relacionada ao período pela fórmula:
Usando o período que calculamos:
Passo 6
Valor RMS (Root Mean Square): O valor RMS de uma senoide é uma medida do valor eficaz da tensão ou corrente alternada. Para uma onda senoidal, o valor RMS é o valor da amplitude dividido pela raiz de 2.
Então, o valor RMS
é:
Resposta
- Amplitude:
- Fase:
- Período:
(aproximadamente 0,1257 s) - Frequência:
(aproximadamente 7,96 Hz) - Valor RMS: