Um MIT, conectado em Y, trifásico, , tem os seguintes dados, de testes em vazio:
Teste cc no estator, por fase:
Teste com rotor bloqueado, na frequência nominal: Hz
Teste com rotor bloqueado, a baixa frequência: Teste em vazio: .
As perdas por atrito e ventilação para este motor são de 834 W . Calcule os parâmetros do circuito equivalente aproximado a ser suado para escorregamento de operação normal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um motor de indução trifásico ligado em Y, com 440 V, 50 HP, 60 Hz. A parada é calcular os parâmetros do circuito equivalente aproximado pra um escorregamento de operação normal. Para isso, vamos usar os dados dos testes feitos no motor:
  • Teste em vazio: 440 V, 16,3 A, 2157 W, 60 Hz
  • Teste com rotor bloqueado na frequência nominal: 106 V, 65 A, 3423 W, 60 Hz
  • Teste com rotor bloqueado a baixa frequência: 42 V, 65 A, 2910 W, 15 Hz
  • Perdas por atrito e ventilação: 834 W
Vamos precisar entender um pouco sobre o circuito equivalente de um motor de indução e como os testes podem nos ajudar a determinar os parâmetros como resistência e reatância do estator e do rotor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o circuito equivalente de um motor de indução. Ele é uma representação elétrica simplificada que nos ajuda a analisar e calcular o desempenho do motor. Os principais componentes desse circuito são:
  • Resistência do estator ( )
  • Reatância do estator ( )
  • Resistência do rotor ( )
  • Reatância do rotor ( )
  • Reatância de magnetização ( )
Nosso objetivo é encontrar esses valores usando os dados dos testes fornecidos.

Passo 3

Vamos começar com o teste em vazio. Nesse teste, o rotor está livre para girar, e a corrente é basicamente a corrente de magnetização mais a corrente de perdas por ferro. Os dados são:
  • Tensão por fase ( ): V
  • Corrente ( ): 16,3 A
  • Potência ( ): 2157 W
Podemos calcular o fator de potência no vazio ( ):
Agora, podemos encontrar a reatância de magnetização ( ) usando:
Primeiro, calculamos :
Então,

Passo 4

Agora, vamos para o teste com rotor bloqueado na frequência nominal. Nesse caso, o rotor não está girando, e todo o fluxo está no rotor. Os dados são:
  • Tensão por fase ( ): 106 V
  • Corrente ( ): 65 A
  • Potência ( ): 3423 W
  • Frequência ( ): 60 Hz
Sabemos que, com rotor bloqueado, o circuito equivalente visto do estator pode ser escrito como:
Como o rotor está bloqueado, o escorregamento .
Podemos calcular a potência:
Então, a magnitude da impedância no teste de rotor bloqueado é:
Agora, podemos separar a resistência e a reatância:
Agora, sabemos que:

Passo 5

Vamos para o teste com rotor bloqueado a baixa frequência (15 Hz). Aqui, usamos a mesma abordagem, mas considerando a relação de frequências para ajustar as reatâncias.
Dados:
  • Tensão por fase ( ): 42 V
  • Corrente ( ): 65 A
  • Potência ( ): 2910 W
  • Frequência ( ): 15 Hz
Primeiro, calculamos o fator de potência:
Magnitude da impedância:
Separando resistência e reatância:
Como a frequência mudou para 15 Hz, as reatâncias ajustam-se proporcionalmente:
Mantendo a relação com o teste à frequência nominal:
Agora, temos um sistema de equações:
A partir daqui, podemos resolver para encontrar , , , e .

Passo 6

Resolvendo as equações:
De e , assumimos que e .
Então:
ê
Parece que precisamos de mais informações ou uma abordagem diferente para isolar os parâmetros. Vamos simplificar assumindo que permanece constante e é ajustado com a frequência.
Mas, para fins de simplificação, vamos considerar que a reatância do rotor é .
Então, substituindo:
Agora, voltando para as resistências:
Sem mais informações, vamos assumir que é pequeno comparado a , mas para maior precisão, precisaríamos de mais dados ou métodos.

Passo 7

Finalmente, as perdas por atrito e ventilação são de 834 W, que afetam a potência total de saída do motor. Essas perdas são consideradas no cálculo da eficiência e torque, mas não diretamente nos parâmetros do circuito equivalente.

Resposta

Os parâmetros aproximados do circuito equivalente para operação normal são:

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Um MIT de quatro polos, conectados em Y, de , solicita uma corrente da rede de 26,2 A, com um fator de potência de 0,78 atrasado, quando opera com um escorregamento de . As perdas rotacionais somam 250 W . Sabe-se que o motor tem os seguintes parâmetros, expressos em ohms por fase:
a. Calcule a corrente no rotor por fase, referida ao estator
b. Calcule o valor da potência de saída, em HP
c. Determine o rendimento
d. Calcule o torque desenvolvido em Nm
e. Calcule a corrente de partida, para tensão de linha nominal.
Um MIT, , conectado em Y, de seis polos, 335 HP , tem os seguintes parâmetros, expressos por fase:
As perdas rotacionais são 4100 W . Empregando o circuito equivalente aproximado, determine para :
a. Fator de potência e corrente de linha
b. Torque desenvolvido
c. Rendimento
Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide
Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões: