Um MIT, conectado em Y, trifásico,
, tem os seguintes dados, de testes em vazio:
Teste cc no estator, por fase:
Teste com rotor bloqueado, na frequência nominal:
Hz
Teste com rotor bloqueado, a baixa frequência:
Teste em vazio:
.
As perdas por atrito e ventilação para este motor são de 834 W . Calcule os parâmetros do circuito equivalente aproximado a ser suado para escorregamento de operação normal.
Teste cc no estator, por fase:
Teste com rotor bloqueado, na frequência nominal:
Teste com rotor bloqueado, a baixa frequência:
As perdas por atrito e ventilação para este motor são de 834 W . Calcule os parâmetros do circuito equivalente aproximado a ser suado para escorregamento de operação normal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um motor de indução trifásico ligado em Y, com 440 V, 50 HP, 60 Hz. A parada é calcular os parâmetros do circuito equivalente aproximado pra um escorregamento de operação normal. Para isso, vamos usar os dados dos testes feitos no motor:
- Teste em vazio: 440 V, 16,3 A, 2157 W, 60 Hz
- Teste com rotor bloqueado na frequência nominal: 106 V, 65 A, 3423 W, 60 Hz
- Teste com rotor bloqueado a baixa frequência: 42 V, 65 A, 2910 W, 15 Hz
- Perdas por atrito e ventilação: 834 W
Vamos precisar entender um pouco sobre o circuito equivalente de um motor de indução e como os testes podem nos ajudar a determinar os parâmetros como resistência e reatância do estator e do rotor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o circuito equivalente de um motor de indução. Ele é uma representação elétrica simplificada que nos ajuda a analisar e calcular o desempenho do motor. Os principais componentes desse circuito são:
- Resistência do estator (
) - Reatância do estator (
) - Resistência do rotor (
) - Reatância do rotor (
) - Reatância de magnetização (
)
Nosso objetivo é encontrar esses valores usando os dados dos testes fornecidos.
Passo 3
Vamos começar com o teste em vazio. Nesse teste, o rotor está livre para girar, e a corrente é basicamente a corrente de magnetização mais a corrente de perdas por ferro. Os dados são:
- Tensão por fase (
): V - Corrente (
): 16,3 A - Potência (
): 2157 W
Podemos calcular o fator de potência no vazio (
):
Agora, podemos encontrar a reatância de magnetização (
) usando:
Primeiro, calculamos
:
Então,
Passo 4
Agora, vamos para o teste com rotor bloqueado na frequência nominal. Nesse caso, o rotor não está girando, e todo o fluxo está no rotor. Os dados são:
- Tensão por fase (
): 106 V - Corrente (
): 65 A - Potência (
): 3423 W - Frequência (
): 60 Hz
Sabemos que, com rotor bloqueado, o circuito equivalente visto do estator pode ser escrito como:
Como o rotor está bloqueado, o escorregamento
.
Podemos calcular a potência:
Então, a magnitude da impedância no teste de rotor bloqueado é:
Agora, podemos separar a resistência e a reatância:
Agora, sabemos que:
Passo 5
Vamos para o teste com rotor bloqueado a baixa frequência (15 Hz). Aqui, usamos a mesma abordagem, mas considerando a relação de frequências para ajustar as reatâncias.
Dados:
- Tensão por fase (
): 42 V - Corrente (
): 65 A - Potência (
): 2910 W - Frequência (
): 15 Hz
Primeiro, calculamos o fator de potência:
Magnitude da impedância:
Separando resistência e reatância:
Como a frequência mudou para 15 Hz, as reatâncias ajustam-se proporcionalmente:
Mantendo a relação com o teste à frequência nominal:
Agora, temos um sistema de equações:
A partir daqui, podemos resolver para encontrar
,
,
, e
.
Passo 6
Resolvendo as equações:
De
e
, assumimos que
e
.
Então:
Parece que precisamos de mais informações ou uma abordagem diferente para isolar os parâmetros. Vamos simplificar assumindo que
permanece constante e
é ajustado com a frequência.
Mas, para fins de simplificação, vamos considerar que a reatância do rotor
é
.
Então, substituindo:
Agora, voltando para as resistências:
Sem mais informações, vamos assumir que
é pequeno comparado a
, mas para maior precisão, precisaríamos de mais dados ou métodos.
Passo 7
Finalmente, as perdas por atrito e ventilação são de 834 W, que afetam a potência total de saída do motor. Essas perdas são consideradas no cálculo da eficiência e torque, mas não diretamente nos parâmetros do circuito equivalente.
Resposta
Os parâmetros aproximados do circuito equivalente para operação normal são:
Exercícios relacionados
Um MIT de quatro polos, conectados em Y, de
, solicita uma corrente da rede de 26,2 A, com um fator de potência de 0,78 atrasado, quando opera com um escorregamento de
. As perdas rotacionais somam 250 W . Sabe-se que o motor tem os seguintes parâmetros, expressos em ohms por fase:
a. Calcule a corrente no rotor por fase, referida ao estator
b. Calcule o valor da potência de saída, em HP
c. Determine o rendimento
d. Calcule o torque desenvolvido em Nm
e. Calcule a corrente de partida, para tensão de linha nominal.
b. Calcule o valor da potência de saída, em HP
c. Determine o rendimento
d. Calcule o torque desenvolvido em Nm
e. Calcule a corrente de partida, para tensão de linha nominal.
Um MIT,
, conectado em Y, de seis polos, 335 HP , tem os seguintes parâmetros, expressos por fase:
As perdas rotacionais são 4100 W . Empregando o circuito equivalente aproximado, determine para
:
a. Fator de potência e corrente de linha
b. Torque desenvolvido
c. Rendimento
a. Fator de potência e corrente de linha
b. Torque desenvolvido
c. Rendimento
Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide
Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões: