Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a transformada fasorial para encontrar o fasor da corrente dada: mA. A transformada fasorial é uma técnica usada em engenharia elétrica para simplificar a análise de circuitos que operam com sinais senoidais. Vamos precisar entender como converter uma função de tempo em seu correspondente fasor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transformada fasorial converte uma função do tempo, como , em um número complexo que representa a amplitude e a fase dessa função. O fasor é dado por .

Passo 3

Agora, identificamos os componentes da nossa corrente:
  • Amplitude (A): mA
  • Frequência angular ( ): rad/s
  • Fase ( ):

Passo 4

Vamos então expressar o fasor usando esses valores. A notação fasorial utiliza o símbolo til (~) e o ângulo para representar a fase. Assim, o fasor da corrente será:

Passo 5

Mas, geralmente, os ângulos são expressos entre e . Vamos ajustar para esse intervalo subtraindo múltiplos de :
Então, podemos reescrever o fasor como:

Resposta

O fasor da corrente é mA.

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