Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a transformada fasorial para encontrar o fasor da corrente dada:
mA. A transformada fasorial é uma técnica usada em engenharia elétrica para simplificar a análise de circuitos que operam com sinais senoidais. Vamos precisar entender como converter uma função de tempo em seu correspondente fasor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transformada fasorial converte uma função do tempo, como
, em um número complexo que representa a amplitude e a fase dessa função. O fasor é dado por
.
Passo 3
Agora, identificamos os componentes da nossa corrente:
- Amplitude (A):
mA - Frequência angular (
): rad/s - Fase (
):
Passo 4
Vamos então expressar o fasor usando esses valores. A notação fasorial utiliza o símbolo til (~) e o ângulo para representar a fase. Assim, o fasor da corrente será:
Passo 5
Mas, geralmente, os ângulos são expressos entre
e
. Vamos ajustar
para esse intervalo subtraindo múltiplos de
:
Então, podemos reescrever o fasor como:
Resposta
O fasor da corrente é
mA.