Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões: i(t)=100 cos (400 t+755^circ) m A

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a transformada fasorial para encontrar o fasor da corrente dada: mA. A transformada fasorial é uma técnica usada em engenharia elétrica para simplificar a análise de circuitos que operam com sinais senoidais. Vamos precisar entender como converter uma função de tempo em seu correspondente fasor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transformada fasorial converte uma função do tempo, como , em um número complexo que representa a amplitude e a fase dessa função. O fasor é dado por .

Passo 3

Agora, identificamos os componentes da nossa corrente:
  • Amplitude (A): mA
  • Frequência angular ( ): rad/s
  • Fase ( ):

Passo 4

Vamos então expressar o fasor usando esses valores. A notação fasorial utiliza o símbolo til (~) e o ângulo para representar a fase. Assim, o fasor da corrente será:
tildeI = 100 ang<= 755^circ mA

Passo 5

Mas, geralmente, os ângulos são expressos entre 755^circ - 2 times 360^circ = 755^circ - 720^circ = 35^circ e tildeI = 100 ang<= 35^circ mA . Vamos ajustar para esse intervalo subtraindo múltiplos de :
Então, podemos reescrever o fasor como:

Resposta

O fasor da corrente é mA.

Exercícios relacionados