Utilizando a transformada fasorial inversa, apresente as expressões no domínio do tempo correspondente aos seguintes fasores:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar a transformada fasorial inversa para encontrar a expressão no domínio do tempo de um fasor dado: . Isso significa que vamos converter essa representação em fasor de volta para uma função que varia no tempo, tipo uma onda senoidal. Para isso, vamos precisar entender o que é um fasor e como aplicar essa transformação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma onda senoidal, que facilita os cálculos em circuitos de corrente alternada. Ele é dado pela magnitude e pelo ângulo de fase. No nosso caso, temos , onde 4,25 é a magnitude e 115° é o ângulo de fase.

Passo 3

Agora, para fazer a transformada fasorial inversa, usamos a seguinte fórmula para converter o fasor de volta para uma função no tempo:
Onde:
  • é a magnitude do fasor (4,25 V),
  • é a frequência angular (em radianos por segundo),
  • é o tempo,
  • é o ângulo de fase (115°).

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
Aqui, representa a variação da onda ao longo do tempo, e o termo desloca a onda no tempo de acordo com o ângulo de fase fornecido.

Resposta

A expressão no domínio do tempo correspondente ao fasor dado é:

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Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide
Dado os seguintes fasores: , calcule:
Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa: e