Utilizando a transformada fasorial inversa, apresente as expressões no domínio do tempo correspondente aos seguintes fasores:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar a transformada fasorial inversa para encontrar a expressão no domínio do tempo de um fasor dado:
. Isso significa que vamos converter essa representação em fasor de volta para uma função que varia no tempo, tipo uma onda senoidal. Para isso, vamos precisar entender o que é um fasor e como aplicar essa transformação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma onda senoidal, que facilita os cálculos em circuitos de corrente alternada. Ele é dado pela magnitude e pelo ângulo de fase. No nosso caso, temos
, onde 4,25 é a magnitude e 115° é o ângulo de fase.
Passo 3
Agora, para fazer a transformada fasorial inversa, usamos a seguinte fórmula para converter o fasor de volta para uma função no tempo:
Onde:
-
é a magnitude do fasor (4,25 V), -
é a frequência angular (em radianos por segundo), -
é o tempo, -
é o ângulo de fase (115°).
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Aqui,
representa a variação da onda ao longo do tempo, e o termo
desloca a onda no tempo de acordo com o ângulo de fase fornecido.
Resposta
A expressão no domínio do tempo correspondente ao fasor dado é:
Exercícios relacionados
Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide
Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa:
e