Determine o ângulo de fase entre os dois sinais por duas formas distintas;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o ângulo de fase entre dois sinais usando duas formas diferentes. Isso está dentro do conteúdo de física de ondas ou engenharia elétrica, onde trabalhamos com sinais senoidais e suas fases. Vamos precisar entender o que é ângulo de fase e como calculá-lo usando duas abordagens distintas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um ângulo de fase. Quando temos dois sinais senoidais, o ângulo de fase é a diferença de posição entre eles no tempo. Em outras palavras, mostra o quanto um sinal está “adiantado” ou “atrasado” em relação ao outro.

Passo 3

Vamos supor que nossos dois sinais sejam:
Aqui, é a amplitude, é a frequência angular, e e são as fases dos sinais.

Passo 4

A diferença de fase ( ) entre os dois sinais é dada por:
Esse é o nosso ângulo de fase, que queremos determinar de duas maneiras diferentes.

Passo 5

Primeira forma: Usando a diferença direta das fases
Se conhecemos os valores de e , basta subtrair uma fase pela outra:
Isso nos dá diretamente o ângulo de fase entre os dois sinais.

Passo 6

Segunda forma: Utilizando a representação fasorial
Podemos representar os sinais como vetores (chamados de fasores) no plano complexo:
O ângulo entre esses dois vetores no plano é exatamente .

Resposta

O ângulo de fase entre os dois sinais é , determinado pelas duas formas descritas: subtraindo diretamente as fases dos sinais e utilizando a representação fasorial.

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