Determine o angulo de fase entre
t1=-4 sen(377 t+55^circ) e i2=5 cos (377 t-65^circ)
i1 está adiantada ou atrasada em relação a i2?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas funções de onda:
e
t1 = -4 sen(377 t +55^circ)
O que a gente precisa aqui é descobrir o ângulo de fase entre essas duas ondas e saber se uma está adiantada ou atrasada em relação à outra. Para isso, vamos usar um pouco de trigonometria e propriedades das funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos colocar as duas funções no mesmo tipo para facilitar a comparação. Vamos transformar a função de seno em cosseno, já que a segunda já é em cosseno. Lembra daquela identidade trigonométrica que relaciona seno e cosseno? É a seguinte:
Então, aplicando isso na sen(theta) = cos(theta - 90^circ) :
Agora, temos:
t1 = -4 sen(377 t +55^circ) = -4 cos(377 t +55^circ -90^circ) = -4 cos(377 t -35^circ)

Passo 3

Agora que ambas as funções estão em termos de cosseno, vamos comparar as fases delas. As funções ficam assim:
t1 = -4 cos(377 t -35^circ)
i2 = 5 cos (377 t -65^circ)
A diferença está nos ângulos de fase: para e para .

Passo 4

Para encontrar o ângulo de fase entre as duas ondas, subtraímos os ângulos de fase:
De

Passo 5

O resultado positivo de indica que está adiantada em relação a . Isso significa que a onda atinge seus picos 30 graus antes da onda .

Resposta

O ângulo de fase entre e é de , e está adiantada em relação a .

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