Determine o angulo de fase entre
está adiantada ou atrasada em relação a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas funções de onda:
e
O que a gente precisa aqui é descobrir o ângulo de fase entre essas duas ondas e saber se uma está adiantada ou atrasada em relação à outra. Para isso, vamos usar um pouco de trigonometria e propriedades das funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar as duas funções no mesmo tipo para facilitar a comparação. Vamos transformar a função de seno em cosseno, já que a segunda já é em cosseno. Lembra daquela identidade trigonométrica que relaciona seno e cosseno? É a seguinte:
Então, aplicando isso na
:
Agora, temos:
Passo 3
Agora que ambas as funções estão em termos de cosseno, vamos comparar as fases delas. As funções ficam assim:
A diferença está nos ângulos de fase:
para
e
para
.
Passo 4
Para encontrar o ângulo de fase entre as duas ondas, subtraímos os ângulos de fase:
Passo 5
O resultado positivo de
indica que
está adiantada em relação a
. Isso significa que a onda
atinge seus picos 30 graus antes da onda
.
Resposta
O ângulo de fase entre
e
é de
, e
está adiantada em relação a
.