Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ângulo entre dois vetores: e . A matéria que vamos usar aqui é a de Produto Escalar e Cálculo de Ângulo entre Vetores. Precisamos saber como calcular o produto escalar e as magnitudes dos vetores para achar o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores e :
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes dos vetores e somamos os resultados.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar de e :
Passo 4
Agora, precisamos calcular a magnitude (ou comprimento) de cada vetor. A fórmula para a magnitude de um vetor é:
Passo 5
Calculando a magnitude de :
Passo 6
Calculando a magnitude de :
Passo 7
Agora, usamos a fórmula para encontrar o ângulo entre os vetores: