Determine o ângulo entre os vetores:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema que pede pra gente encontrar o ângulo entre os vetores
e
. Para isso, vamos usar o produto escalar e magnitude dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos dois vetores. O produto escalar de
e
é dado por:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a magnitude (ou módulo) de cada vetor. A magnitude de um vetor
é:
Calculando para
:
E para
:
Passo 4
Com o produto escalar e as magnitudes, podemos usar a fórmula para encontrar o ângulo
entre os vetores:
Agora, para achar o ângulo:
Resposta
O ângulo entre os vetores
e
é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Determine o ângulo entre os vetores:
e
Obtenha os dois vetores unitários ortogonais a:
Obtenha a equação reduzida e a equação geral da reta:
(b) dada por .
(b) dada por
Determine o valor de
sabendo que as retas
e
são perpendiculares.