Determine o ângulo entre os vetores: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema que pede pra gente encontrar o ângulo entre os vetores e . Para isso, vamos usar o produto escalar e magnitude dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos dois vetores. O produto escalar de e é dado por:
Aplicando os valores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a magnitude (ou módulo) de cada vetor. A magnitude de um vetor é:
Calculando para :
E para :

Passo 4

Com o produto escalar e as magnitudes, podemos usar a fórmula para encontrar o ângulo entre os vetores:
Agora, para achar o ângulo:

Resposta

O ângulo entre os vetores e é de aproximadamente .

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Determine o ângulo entre os vetores: e
Obtenha os dois vetores unitários ortogonais a:
Obtenha a equação reduzida e a equação geral da reta:
(b) dada por .
Determine o valor de sabendo que as retas e são perpendiculares.