Obtenha a equação reduzida e a equação geral da reta:
(b) dada por .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a equação reduzida e a equação geral da reta que é definida pelo sistema de equações paramétricas:
Isso está relacionado ao estudo de funções paramétricas e equações de retas. Para resolver, vamos precisar eliminar o parâmetro e expressar em função de , além de reorganizar a equação para a forma geral.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o parâmetro na equação de . Temos:
Para isolar , podemos subtrair de 2:

Passo 3

Agora que temos em termos de , vamos substituir esse valor na equação de :
Substituindo :

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
Essa é a equação reduzida da reta, que está na forma , onde é o coeficiente angular e é o coeficiente linear.

Passo 5

Para encontrar a equação geral da reta, vamos reorganizar a equação reduzida para a forma :
Vamos adicionar a ambos os lados:
Essa é a equação geral da reta.

Resposta

Equação reduzida:
Equação geral:

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(e) e