Determine a anisotropia elástica de: . Qual destes materiais tem a maior dependência de orientação no módulo de elasticidade?

Passo 1

Então, a gente tá com um exercício que pede pra gente determinar a anisotropia elástica de alguns metais: Prata (Ag), Alumínio (Al), Cobre (Cu), Níquel (Ni), Ferro (Fe), Tântalo (Ta) e Tungstênio (W). Além disso, tem que descobrir qual desses materiais tem a maior dependência de orientação no módulo de elasticidade. Basicamente, anisotropia elástica é quando as propriedades elásticas de um material mudam dependendo da direção em que você mede. Pra resolver isso, vamos precisar entender como medir essa anisotropia, principalmente usando o fator de Zener, que é uma maneira comum de quantificar a anisotropia em cristais cúbicos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é anisotropia elástica. Em materiais anisotrópicos, as propriedades como o módulo de elasticidade não são as mesmas em todas as direções. Isso é diferente dos materiais isotrópicos, onde essas propriedades são iguais em qualquer direção. A anisotropia pode afetar como o material se comporta sob tensões diferentes, o que é importante em aplicações de engenharia.

Passo 3

Para medir a anisotropia elástica em cristais cúbicos, usamos o fator de Zener, que é dado pela fórmula:
Aqui, , e são constantes de elasticidade que descrevem como o material responde a diferentes tipos de deformação. Se , o material é isotrópico. Valores diferentes de 1 indicam anisotropia, e quanto mais distante de 1, maior a anisotropia.

Passo 4

Agora, precisamos dos valores das constantes de elasticidade para cada um dos materiais listados. Esses valores geralmente vêm de tabelas experimentais ou da literatura científica. Vamos considerar que já temos esses valores (ou que o exercício espera que a gente saiba qual deles é mais anisotrópico com base no conhecimento geral).

Passo 5

Com base no conhecimento geral sobre esses metais, o Tungstênio (W) é conhecido por ter uma alta anisotropia elástica devido à sua estrutura cristalina e fortes ligações metálicas. Isso faz com que seu módulo de elasticidade varie bastante com a direção, indicando uma alta dependência de orientação.

Resposta

O Tungstênio (W) possui a maior dependência de orientação no módulo de elasticidade dentre os materiais listados.

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(a) Reinforcement (b) Composite,
Type p
GPa (10
E-giass 0.22 0.25 1.94
Kevlar 49 0.35 0.34 1.30
Graphite <br> (T-300) 0.20 0.25 1.47
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