Determine as antiderivadas das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar as antiderivadas da função
. Isso está dentro da matéria de cálculo, especificamente em integrais. Para resolver, vamos precisar usar a regra de potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de integrar. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de potência para integrais. A regra diz que:
Aqui, nosso
é
.
Passo 4
Aplicando a regra de potência:
Simplificando a fração:
Resposta
Portanto, as antiderivadas de
são:
Onde
é a constante de integração.