Determine a área da barra, submetida a uma força de 60 KN para que a tensão atinja o valor de 120 MPa . Escolha para a barra, entre os materiais dados, aquele em que a deformação específica máxima longitudinal atingida seja de
Material
Módulo de Elasticidade
1
77 GPa
2
110 GPa
3
84 GPa
Material | Módulo de Elasticidade |
1 | 77 GPa |
2 | 110 GPa |
3 | 84 GPa |
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma barra que recebe uma força de 60 kN e queremos que a tensão nela atinja 120 MPa. Além disso, precisamos escolher um material entre os listados que permita que a deformação específica máxima longitudinal seja de
. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de tensão (
) e de deformação específica (
), onde
é a força,
é a área da seção transversal,
é a tensão,
é o módulo de elasticidade e
é a deformação específica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da barra usando a fórmula da tensão:
Queremos que
e
. Convertendo as unidades para que fiquem compatíveis:
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Convertendo para milímetros quadrados (
):
Passo 3
Agora, vamos verificar qual material atende à deformação específica máxima desejada usando a fórmula:
Onde
é o módulo de elasticidade de cada material. Vamos calcular
para cada material:
Material 1:
Material 2:
Material 3:
Passo 4
Comparando os valores de
calculados com a deformação específica máxima desejada (
):
- Material 1:
→ Não atende. - Material 2:
→ Atende. - Material 3:
→ Não atende.
Portanto, o Material 2 é o que atende à condição de deformação específica máxima.
Resposta
A área da barra é de 500 mm² e o material escolhido é o Material 2.