Três fios de aço de de seção cada um, suportam uma carga de . Os comprimentos iniciais dos fios são: e . Sendo .
Determine:
b) Se 4 KN for descarregado do fio, determine a tensão no fio mais curto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo tensão em fios de aço. O enunciado fala sobre três fios com secção de cada, que suportam uma carga total de . Os comprimentos iniciais dos fios são ligeiramente diferentes: , e , e o módulo de elasticidade . A gente precisa descobrir a tensão no fio mais curto quando 4 KN são descarregados de um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a carga está distribuída inicialmente. Com uma carga total de 12 KN distribuída igualmente entre os três fios, cada fio suporta:

Passo 3

Agora, se 4 KN são descarregados de um dos fios, isso significa que esse fio específico não está mais sustentando nenhuma carga. Então, a carga total que precisa ser suportada pelos fios restantes é:

Passo 4

Com dois fios suportando agora a carga total de 8 KN, cada um deles vai carregar:
Interessante! Mesmo após descarregar 4 KN de um fio, cada um dos dois fios restantes ainda carrega 4 KN.

Passo 5

Agora, queremos encontrar a tensão no fio mais curto. A tensão ( ) é definida como a força ( ) dividida pela área da seção transversal ( ):
No nosso caso, e .

Passo 6

Vamos converter as unidades para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Então,

Passo 7

Agora, substituímos esses valores na fórmula da tensão:

Passo 8

Calculando a divisão:

Passo 9

Convertendo para unidades mais comuns, como megapascals (MPa):

Resposta

A tensão no fio mais curto, após descarregar 4 KN, é de aproximadamente .

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