Três fios de aço de
de seção cada um, suportam uma carga de
. Os comprimentos iniciais dos fios são:
e
. Sendo
.
Determine:
b) Se 4 KN for descarregado do fio, determine a tensão no fio mais curto.
Determine:
b) Se 4 KN for descarregado do fio, determine a tensão no fio mais curto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo tensão em fios de aço. O enunciado fala sobre três fios com secção de
cada, que suportam uma carga total de
. Os comprimentos iniciais dos fios são ligeiramente diferentes:
,
e
, e o módulo de elasticidade
. A gente precisa descobrir a tensão no fio mais curto quando 4 KN são descarregados de um deles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a carga está distribuída inicialmente. Com uma carga total de 12 KN distribuída igualmente entre os três fios, cada fio suporta:
Passo 3
Agora, se 4 KN são descarregados de um dos fios, isso significa que esse fio específico não está mais sustentando nenhuma carga. Então, a carga total que precisa ser suportada pelos fios restantes é:
Passo 4
Com dois fios suportando agora a carga total de 8 KN, cada um deles vai carregar:
Interessante! Mesmo após descarregar 4 KN de um fio, cada um dos dois fios restantes ainda carrega 4 KN.
Passo 5
Agora, queremos encontrar a tensão no fio mais curto. A tensão (
) é definida como a força (
) dividida pela área da seção transversal (
):
No nosso caso,
e
.
Passo 6
Vamos converter as unidades para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Então,
Passo 7
Agora, substituímos esses valores na fórmula da tensão:
Passo 8
Calculando a divisão:
Passo 9
Convertendo para unidades mais comuns, como megapascals (MPa):
Resposta
A tensão no fio mais curto, após descarregar 4 KN, é de aproximadamente
.