Determine a área do paralelogramo (no plano) que tem 3 de seus vértices nos pontos (a) e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de encontrar a área de um paralelogramo no plano. A gente tem três pontos dados: , e . O que precisamos pra resolver isso é entender como calcular a área de um paralelogramo usando coordenadas dos vértices.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais são os vetores que formam os lados do paralelogramo. Vamos considerar o ponto como um vértice comum. Então, os vetores serão de para e de para .

Passo 3

Agora, vamos calcular os vetores: - Vetor : subtraímos as coordenadas de das de : - Vetor : subtraímos as coordenadas de das de :

Passo 4

Para encontrar a área do paralelogramo, usamos o determinante formado por esses dois vetores. A fórmula é: Á Substituindo os valores: Á

Resposta

A área do paralelogramo é de unidades quadradas.

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