Determine a área da superfície de uma esfera cujo raio mede 9 cm .
Passo 1
Ok, vamos lá! O exercício pede para calcular a área da superfície de uma esfera que tem um raio de 9 cm. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da área da superfície de uma esfera, que faz parte da geometria espacial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área da superfície de uma esfera. A fórmula é:
Onde:
-
é a área da superfície, -
é uma constante aproximada por 3,14, -
é o raio da esfera.
Passo 3
Agora, vamos identificar o valor do raio que nos foi dado no exercício. Aqui, o raio
é igual a 9 cm.
Passo 4
Vamos substituir o valor do raio na fórmula para calcular a área:
Passo 5
Calculando o quadrado do raio:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Agora, multiplicamos 4 por 81:
Então, a fórmula fica:
Resposta
A área da superfície da esfera é
cm², o que aproximadamente igual a 1017,88 cm².
Exercícios relacionados
Determine o volume de uma pirâmide triangular cuja base tem área de
e altura de 9 cm .
Um prisma hexagonal tem altura de 10 cm e cada lado da base mede 4 cm . Encontre o volume.
Calcule o volume de um prisma pentagonal regular com altura de 14 cm e área da base de
.
Considere uma pirâmide de base hexagonal com altura de 18 cm . A área da base é de 72
. Encontre o volume.