Determine a área do triângulo de vértices e .
27. e .
Passo 1
Então, a gente tem um triângulo com os vértices em , e . Nosso objetivo é descobrir a área desse triângulo. Para isso, vamos usar vetores e o produto vetorial, que são ferramentas da Geometria Analítica no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os vetores que representam dois lados do triângulo. Vamos usar o ponto como ponto de referência:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial dos vetores e . O produto vetorial resulta em um vetor perpendicular ao plano formado por e , e sua magnitude é igual à área do paralelogramo formado por esses vetores.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a magnitude desse vetor resultante para encontrar a área do paralelogramo: