Determine as assíntotas oblíquas de:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para encontrar as assíntotas oblíquas da função
. Assíntotas oblíquas são retas que a curva da função se aproxima quando
vai para
ou
. Para achar isso, vamos precisar fazer uma divisão polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o numerador
pelo denominador
. Fazemos isso assim:
- Dividendo:
(colocamos o para ficar completo) - Divisor:
Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor:
Multiplicamos o divisor pelo resultado:
Subtraímos esse resultado do dividendo:
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos analisar a parte fracionária
. Quando
cresce e cresce (vai para
), essa fração se aproxima de
porque os termos de
no numerador e denominador dominam:
Portanto, a parte fracionária se torna insignificante em comparação com o termo
.
Resposta
A assíntota oblíqua da função é
.