Determine as assíntotas verticais das funções. f(x) = tan(x).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos a função e precisamos determinar suas assíntotas verticais. Isso está relacionado ao estudo de funções trigonométricas e às suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar saber onde a função tangente não está definida, ou seja, onde ela tende ao infinito.

Passo 2

Sabemos que . Portanto, a tangente não está definida quando o denominador é igual a zero, pois não podemos dividir por zero.

Passo 3

Vamos encontrar os valores de para os quais . Sabemos que quando , onde é qualquer inteiro (positivo ou negativo). Isso significa que a função tangente possui pontos onde ela não está definida nesses valores de .

Passo 4

Esses pontos onde a função não está definida correspondem às assíntotas verticais da função . Portanto, as assíntotas verticais são dadas por todas as linhas verticais , onde é um número inteiro.

Resposta

As assíntotas verticais da função são todas as retas verticais de equação , onde é qualquer número inteiro.

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