Determine as assíntotas verticais das funções.
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos a função
e precisamos determinar suas assíntotas verticais. Isso está relacionado ao estudo de funções trigonométricas e às suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar saber onde a função tangente não está definida, ou seja, onde ela tende ao infinito.
Passo 2
Sabemos que
. Portanto, a tangente não está definida quando o denominador
é igual a zero, pois não podemos dividir por zero.
Passo 3
Vamos encontrar os valores de
para os quais
. Sabemos que
quando
, onde
é qualquer inteiro (positivo ou negativo). Isso significa que a função tangente possui pontos onde ela não está definida nesses valores de
.
Passo 4
Esses pontos onde a função não está definida correspondem às assíntotas verticais da função
. Portanto, as assíntotas verticais são dadas por todas as linhas verticais
, onde
é um número inteiro.
Resposta
As assíntotas verticais da função
são todas as retas verticais de equação
, onde
é qualquer número inteiro.