Determine a auto-indutância de um solenóide de comprimento
, área
e 100 voltas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a auto-indutância de um solenóide que tem comprimento de 10,0 cm, área de 5,0 cm² e 100 voltas. Para isso, vamos usar conceitos de magnetismo e indutância que a gente aprende em Física. Vamos precisar entender como calcular a auto-indutância usando a fórmula adequada para um solenóide.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é auto-indutância. A auto-indutância (
) é uma medida de quanta tensão eletromotriz (força contra eletromotriz) é gerada em uma bobina quando a corrente que passa por ela muda. Para um solenóide, que é uma bobina longa e enrolada, a fórmula para calcular a auto-indutância é:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a permeabilidade relativa do material (para ar ou vácuo, ), -
é o número de voltas da bobina, -
é a área da seção transversal da bobina, -
é o comprimento do solenóide.
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Comprimento (
) = 10,0 cm = 0,10 m - Área (
) = 5,0 cm² = 5,0 × m² (porque ) - Número de voltas (
) = 100 - Permeabilidade do vácuo (
) = - Permeabilidade relativa (
) = 1 (já que não foi especificado outro material)
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da auto-indutância:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculemos
:
Agora, multiplicamos
pela área
:
Em seguida, dividimos por
:
Passo 6
Agora, multiplicamos por
:
Calculando
:
Então,
Resposta
A auto-indutância do solenóide é aproximadamente
(henries).
Exercícios relacionados
Duas partículas,
e
, movem-se em linha reta e colidem. A partícula
tem massa
2 kg e se move com velocidade
para a direita. A partícula
tem massa
kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB
. Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Determine a perda de energia cinética durante a colisão.
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Duas bolas de massa
e
se movem ao longo do eixo x e colidem frontalmente. Antes da colisão, m 1 se move a
para a direita e m 2 a
para a esquerda. Após a colisão, as bolas permanecem unidas.
Qual foi a perda de energia cinética na colisão?
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Explique, com suas palavras, o que é a indutância e a auto-indutância.
Calcule o valor esperado de
, e o valor esperado de
, para a partícula associada à função de onda: