Determine os autovalores e os autovetores das matrizes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os autovalores e os autovetores da matriz 0 & 1 & 0 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0 . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre autovalores e autovetores. Para isso, vamos precisar usar o conceito de determinante e resolver uma equação característica que envolve , onde é a matriz identidade e representa os autovalores.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores. Para isso, montamos a equação característica:
det(Omega - lambda I) = 0
A matriz identidade I = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 de ordem 3 é: