Determine e , sabendo que:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem duas matrizes iguais e precisa encontrar os valores de , , e . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, igualando os elementos correspondentes das matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as duas matrizes que temos:

[


]

Passo 3

Agora, igualamos cada elemento correspondente das matrizes. Isso nos dá um sistema de quatro equações:

Passo 4

Vamos resolver as equações para e primeiro. Das equações 1 e 3:
  • Da equação 1:
  • Da equação 3:
Somando as duas equações para eliminar :

Passo 5

Agora que temos , substituímos na equação 1 para encontrar :

Passo 6

Vamos agora resolver para e usando as equações 2 e 4:
  • Da equação 2:
  • Da equação 4:
Somando as duas equações para eliminar :

Passo 7

Com , substituímos na equação 4 para encontrar :

Resposta

Os valores são:

Exercícios relacionados

Suponha que e então: ?
Dado um triângulo , seja um ponto do segmento . Suponha que o vetor é igual a vezes o vetor . Exprima o vetor em função dos vetores e .
Determine a ordem de cada uma das matrizes.
Determine o valor de , de modo que seja imaginário puro: