Determine
e
, sabendo que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem duas matrizes iguais e precisa encontrar os valores de
,
,
e
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, igualando os elementos correspondentes das matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as duas matrizes que temos:
[
]
Passo 3
Agora, igualamos cada elemento correspondente das matrizes. Isso nos dá um sistema de quatro equações:
Passo 4
Vamos resolver as equações para
e
primeiro. Das equações 1 e 3:
- Da equação 1:
- Da equação 3:
Somando as duas equações para eliminar
:
Passo 5
Agora que temos
, substituímos na equação 1 para encontrar
:
Passo 6
Vamos agora resolver para
e
usando as equações 2 e 4:
- Da equação 2:
- Da equação 4:
Somando as duas equações para eliminar
:
Passo 7
Com
, substituímos na equação 4 para encontrar
:
Resposta
Os valores são: