Determine o valor de , de modo que seja imaginário puro:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos encontrar o valor de para que o número complexo seja um número puramente imaginário. Isso envolve conceitos de números complexos, onde cada número tem uma parte real e uma parte imaginária.

Passo 2

Um número complexo tem a forma geral , onde é a parte real e é a parte imaginária. Para que seja puramente imaginário, a parte real deve ser igual a zero.

Passo 3

No nosso caso, a parte real de é . Portanto, para que seja puramente imaginário, devemos ter:

Passo 4

Vamos resolver a equação :

Passo 5

Agora, vamos verificar se esses valores de realmente tornam puramente imaginário.
Para :
Zero é considerado um número puramente imaginário.
Para :
Neste caso, é puramente imaginário.

Resposta

Os valores de que tornam um número puramente imaginário são e .

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