Determine o valor de
, de modo que
seja imaginário puro:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos encontrar o valor de
para que o número complexo
seja um número puramente imaginário. Isso envolve conceitos de números complexos, onde cada número tem uma parte real e uma parte imaginária.
Passo 2
Um número complexo tem a forma geral
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. Para que
seja puramente imaginário, a parte real
deve ser igual a zero.
Passo 3
No nosso caso, a parte real de
é
. Portanto, para que
seja puramente imaginário, devemos ter:
Passo 4
Vamos resolver a equação
:
Passo 5
Agora, vamos verificar se esses valores de
realmente tornam
puramente imaginário.
Para
:
Zero é considerado um número puramente imaginário.
Para
:
Neste caso,
é puramente imaginário.
Resposta
Os valores de
que tornam
um número puramente imaginário são
e
.
Exercícios relacionados
Determine a ordem de cada uma das matrizes.
Determine
e
, sabendo que:
Descreva o conjunto solução de cada problema:
Uma confeção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes. Considere a matriz
, em que
representa quantas unidades do material
serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo
.
Calcule o total de unidades do material 1 que será empregado para fabricar cinco roupas do tipo 1 , quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3 .