Determine se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta. Se u=v, então u e v são paralelos.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Se u = v, então u e v são paralelos.” Estamos trabalhando com Vetores e precisamos entender o conceito de paralelismo entre vetores para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa dois vetores serem iguais. Se u = v, isso significa que eles têm a mesma magnitude (tamanho) e a mesma direção.

Passo 3

Agora, vamos ver o que significa dois vetores serem paralelos. Dois vetores são paralelos se um é um múltiplo escalar do outro, ou seja, existe um número real k tal que u = kv.

Passo 4

Se u = v, podemos ver que u = 1 cdot v. Aqui, k = 1, que é um número real. Isso mostra que u é um múltiplo escalar de v.

Passo 5

Como u é um múltiplo escalar de v, de acordo com a definição, u e v são paralelos.

Resposta

Verdadeira. Se u = v, então u e v são paralelos.

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