Determine se cada uma das equações abaixo é uma função.
b)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar se a equação
é uma função. Isso está relacionado ao conteúdo de funções matemáticas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função e como verificar se uma relação entre
e
é realmente uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Função é uma relação onde cada valor de
está associado a um único valor de
. Ou seja, para cada
que a gente escolhe, deve existir somente um
correspondente.
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação dada:
. Aqui, o
está expresso em termos de
.
Passo 4
Vamos verificar se, para cada valor de
, existe apenas um valor de
. O que está dentro da raiz quadrada é
. Sabemos que
sempre resulta em um número não negativo, então
também é não negativo, e somando 1, o que está dentro da raiz nunca será negativo.
Passo 5
A função raiz quadrada
sempre retorna um único valor não negativo. Então, para cada
, vamos ter apenas um valor de
.
Passo 6
Como cada
corresponde a um único
na nossa equação, isso confirma que a relação é uma função.
Resposta
Sim, a equação
representa uma função.