Determine se cada uma das equações abaixo é uma função.
b) y = raiz(3 x^2 + 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar se a equação é uma função. Isso está relacionado ao conteúdo de funções matemáticas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função e como verificar se uma relação entre e é realmente uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Função é uma relação onde cada valor de está associado a um único valor de . Ou seja, para cada que a gente escolhe, deve existir somente um correspondente.

Passo 3

Agora, vamos analisar a equação dada: . Aqui, o está expresso em termos de .

Passo 4

Vamos verificar se, para cada valor de , existe apenas um valor de . O que está dentro da raiz quadrada é . Sabemos que sempre resulta em um número não negativo, então também é não negativo, e somando 1, o que está dentro da raiz nunca será negativo.

Passo 5

A função raiz quadrada sempre retorna um único valor não negativo. Então, para cada , vamos ter apenas um valor de .

Passo 6

Como cada corresponde a um único na nossa equação, isso confirma que a relação é uma função.

Resposta

Sim, a equação representa uma função.

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