Determine se cada uma das equações abaixo é uma função.
c)
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Passo 1
Vamos analisar a equação
para determinar se ela representa uma função. O conteúdo que vamos usar aqui é o conceito de função na matemática, especificamente verificando se para cada valor de
existe apenas um valor correspondente de
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar isolar
na equação para ver quantos valores de
correspondem a cada
. Começamos adicionando
em ambos os lados:
Passo 3
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quarta de ambos os lados da equação:
Passo 4
Observamos que existem dois valores de
para cada
: um positivo e um negativo. Isso significa que para um único valor de
, temos dois valores diferentes de
.
Passo 5
Segundo a definição de função, para que uma relação seja uma função, cada valor de
deve ter apenas um valor correspondente de
. Como neste caso temos dois valores de
para cada
, isso viola a condição de ser uma função.
Resposta
A equação
não é uma função.