Determine se cada uma das equações abaixo é uma função.
c)

Passo 1

Vamos analisar a equação para determinar se ela representa uma função. O conteúdo que vamos usar aqui é o conceito de função na matemática, especificamente verificando se para cada valor de existe apenas um valor correspondente de .

Passo 2

Primeiro, vamos tentar isolar na equação para ver quantos valores de correspondem a cada . Começamos adicionando em ambos os lados:

Passo 3

Agora, para encontrar , tiramos a raiz quarta de ambos os lados da equação:

Passo 4

Observamos que existem dois valores de para cada : um positivo e um negativo. Isso significa que para um único valor de , temos dois valores diferentes de .

Passo 5

Segundo a definição de função, para que uma relação seja uma função, cada valor de deve ter apenas um valor correspondente de . Como neste caso temos dois valores de para cada , isso viola a condição de ser uma função.

Resposta

A equação não é uma função.

Exercícios relacionados

Determine se cada uma das relações abaixo é uma função.
c)
Efetue a operação pedida:
c)
Dado que:

Determine:
d)
Determine o domínio das funções abaixo:
c)