Determine se cada uma das relações abaixo é uma função.
c)
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar se a relação é uma função. Para isso, vamos usar o conceito de função da matemática, que basicamente estabelece que para cada elemento do domínio (os primeiros números dos pares ordenados), há um único elemento no contradomínio (os segundos números dos pares ordenados). Precisamos verificar se essa condição é cumprida na relação dada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o domínio da relação, que são todos os primeiros elementos dos pares ordenados: .
Passo 3
Em seguida, vamos observar o contradomínio, que são os segundos elementos dos pares ordenados: .
Passo 4
Agora, precisamos verificar se algum elemento do domínio está associado a mais de um elemento no contradomínio. Olhando para os pares:
está associado a
está associado a
está associado a
está associado a
Passo 5
Percebemos que cada elemento do domínio está associado a apenas um elemento no contradomínio. Nenhum número no domínio repete com um valor diferente no contradomínio.
Resposta
Sim, a relação é uma função, pois cada elemento do domínio está associado a um único elemento no contradomínio.