Determine se cada uma das equações abaixo é uma função.
a)
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a equação
é uma função. Para isso, vamos precisar entender o que caracteriza uma função e como identificar isso em uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Em matemática, uma função é uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto (chamado de domínio) está relacionado a apenas um elemento do segundo conjunto (chamado de imagem). Em outras palavras, para cada valor de
, existe um único valor de
.
Passo 3
Uma forma simples de verificar se uma equação representa uma função é ver se ela pode ser escrita na forma
. Se sim, então para cada valor de
, haverá um valor correspondente de
.
Passo 4
No caso da equação dada:
Podemos observar que
está isolado e expresso em termos de
. Isso significa que, para qualquer valor que escolhermos para
, conseguiremos calcular exatamente um valor correspondente para
.
Passo 5
Além disso, essa equação é de primeiro grau em
, o que representa uma linha reta no gráfico. Funções lineares sempre são funções, pois passam no Teste da Linha Vertical (que verifica se uma linha vertical intersecta o gráfico da função em no máximo um ponto).
Resposta
Sim, a equação
é uma função.