Determine se cada uma das equações abaixo é uma função.
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a equação é uma função. Para isso, vamos precisar entender o que caracteriza uma função e como identificar isso em uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Em matemática, uma função é uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto (chamado de domínio) está relacionado a apenas um elemento do segundo conjunto (chamado de imagem). Em outras palavras, para cada valor de , existe um único valor de .
Passo 3
Uma forma simples de verificar se uma equação representa uma função é ver se ela pode ser escrita na forma . Se sim, então para cada valor de , haverá um valor correspondente de .
Passo 4
No caso da equação dada:
Podemos observar que está isolado e expresso em termos de . Isso significa que, para qualquer valor que escolhermos para , conseguiremos calcular exatamente um valor correspondente para .
Passo 5
Além disso, essa equação é de primeiro grau em , o que representa uma linha reta no gráfico. Funções lineares sempre são funções, pois passam no Teste da Linha Vertical (que verifica se uma linha vertical intersecta o gráfico da função em no máximo um ponto).