Determine se cada uma das relações abaixo é uma função.
b) {(-1, 8), (4, -7), (-1, 6), (0, 0)}

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar se a relação {(-1, 8), (4, -7), (-1, 6), (0, 0)} é uma função. Para isso, vamos usar conceitos de funções, que são parte da matemática. Uma função é uma relação onde cada elemento do conjunto de partida (domínio) está associado a apenas um elemento do conjunto de chegada (contradomínio).

Passo 2

Primeiro, vamos listar os pares ordenados da relação:

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores do domínio, ou seja, os primeiros números de cada par:
  • -1
  • -1
  • 0

Passo 4

Observamos que o número -1 aparece duas vezes no domínio, associando-se a valores diferentes no contradomínio: e .

Passo 5

Na teoria das funções, isso é um problema porque uma função não pode atribuir múltiplos valores a um único elemento do domínio. Cada entrada deve ter apenas uma saída.

Passo 6

Como o elemento -1 está associado tanto a quanto a , isso viola a definição de função.

Resposta

A relação {(-1, 8), (4, -7), (-1, 6), (0, 0)} não é uma função porque o elemento -1 está associado a mais de um valor.

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