Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
(f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para descobrir se a função é par, ímpar ou nenhuma das opções. Para isso, vamos usar o conceito de funções pares e ímpares da matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se para todo no domínio.
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se para todo no domínio.
Então, nosso objetivo é verificar qual dessas condições a função satisfaz.

Passo 3

Vamos calcular :
Agora, sabemos que o seno é uma função ímpar, ou seja, . Então:

Passo 4

Sabemos que o cosseno é uma função par, o que significa que para qualquer . Assim, aplicando isso:

Passo 5

Com isso, vimos que . Isso significa que a função satisfaz a condição de ser par.

Resposta

A função é par.

Exercícios relacionados

Encontre a derivada indicada.
(e)
Racionalize a expressão
Dizemos que uma função , onde é par, se, e só se, . Mostre que toda função , satisfazendo em todo seu domínio, é par.