Encontre a derivada indicada.
(e)
(e)
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar das derivadas de
e
para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as derivadas das funções trigonométricas envolvidas:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Essas fórmulas são padrões que usamos quando derivamos funções trigonométricas.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da soma para derivadas. Ou seja, a derivada da soma de duas funções é a soma das derivadas dessas funções. Então, vamos derivar cada termo separadamente:
Substituindo pelas derivadas que lembramos:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Racionalize a expressão
Seja
tal que
. Encontre o valor de
.
Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
(f)
(f)
Dizemos que uma função
, onde
é par, se, e só se,
. Mostre que toda função
, satisfazendo
em todo seu domínio, é par.