Encontre a derivada indicada.
(e) d/dx (tg(x) + cotg(x))

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar das derivadas de tg x e cotg(x) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as derivadas das funções trigonométricas envolvidas:
  • A derivada de tg x é .
  • A derivada de cotg(x) é .
Essas fórmulas são padrões que usamos quando derivamos funções trigonométricas.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da soma para derivadas. Ou seja, a derivada da soma de duas funções é a soma das derivadas dessas funções. Então, vamos derivar cada termo separadamente:
Substituindo pelas derivadas que lembramos:

Resposta

A derivada de é .

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