Encontre a derivada indicada.
(e)

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar das derivadas de e para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as derivadas das funções trigonométricas envolvidas:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Essas fórmulas são padrões que usamos quando derivamos funções trigonométricas.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da soma para derivadas. Ou seja, a derivada da soma de duas funções é a soma das derivadas dessas funções. Então, vamos derivar cada termo separadamente:
Substituindo pelas derivadas que lembramos:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Racionalize a expressão
Seja tal que . Encontre o valor de .
Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
(f)
Dizemos que uma função , onde é par, se, e só se, . Mostre que toda função , satisfazendo em todo seu domínio, é par.