Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das opções. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, e vou te explicar cada passo de forma simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são funções pares e ímpares:
- Função Par: É aquela que satisfaz a condição
. Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y. - Função Ímpar: É aquela que satisfaz a condição
. Nesse caso, o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas definições à função
:
-
Calculamos
: -
Sabemos que:
-
(já que seno é uma função ímpar) -
(já que cosseno é uma função par)
Então: -
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e com
:
Podemos ver que
não é igual a
nem a
.
Resposta
Portanto, a função
não é nem par nem ímpar.