Encontre o ponto terminal, P(x, y), no círculo unitário determinado pelos seguintes valores de t: t = -pi/3

Passo 1

Vamos resumir o problema: precisamos encontrar o ponto terminal P(x, y) no círculo unitário para o ângulo . Para isso, vamos utilizar conceitos de trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a determinar as coordenadas desse ponto no círculo unitário.

Passo 2

Primeiro, sabemos que no círculo unitário, qualquer ponto P(x, y) correspondente a um ângulo t pode ser encontrado utilizando as funções cosseno e seno:

Passo 3

Vamos calcular . Sabemos que a função cosseno é uma função par, ou seja, . Portanto:

Passo 4

Agora, vamos calcular . A função seno é uma função ímpar, o que significa que . Assim:

Resposta

Portanto, o ponto terminal no círculo unitário para é:

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