Encontre o ponto terminal,
, no círculo unitário determinado pelos seguintes valores de
:
Passo 1
Vamos resumir o problema: precisamos encontrar o ponto terminal
no círculo unitário para o ângulo
. Para isso, vamos utilizar conceitos de trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a determinar as coordenadas desse ponto no círculo unitário.
Passo 2
Primeiro, sabemos que no círculo unitário, qualquer ponto
correspondente a um ângulo
pode ser encontrado utilizando as funções cosseno e seno:
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que a função cosseno é uma função par, ou seja,
. Portanto:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. A função seno é uma função ímpar, o que significa que
. Assim:
Resposta
Portanto, o ponto terminal no círculo unitário para
é:
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Seja
uma superfície fechada (compacta e
) diferenciável por partes e
um campo de vetores continuamente diferenciável. Mostre que
.
Mostre as identidades trigonométricas:
Mostre as identidades trigonométricas: