Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:

Passo 1

Então, galera! A gente tem uma afirmação matemática aqui: . Vamos descobrir se isso é verdadeiro ou falso. Para isso, vamos usar a matéria de álgebra, especificamente a expansão de potências de binômios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que a gente precisa multiplicar por ele mesmo quatro vezes.

Passo 3

A gente pode usar a fórmula do binômio de Newton para expandir . A fórmula geral para é:
Aqui, e .

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula:
Vamos calcular cada termo:

Passo 5

Agora, vamos comparar essa expansão com a expressão que a gente quer verificar:
Claramente, quando comparamos os termos, eles não são iguais. A expressão expandida tem termos de , , e uma constante diferente.

Resposta

A afirmação é falsa.

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Resolva as inequações:
Determine na equação para que uma das raízes seja 3 .
Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Se e , então é um conjunto unitário.
Resolva as inequações: