Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Passo 1
Então, galera! A gente tem uma afirmação matemática aqui:
. Vamos descobrir se isso é verdadeiro ou falso. Para isso, vamos usar a matéria de álgebra, especificamente a expansão de potências de binômios.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente precisa multiplicar
por ele mesmo quatro vezes.
Passo 3
A gente pode usar a fórmula do binômio de Newton para expandir
. A fórmula geral para
é:
Aqui,
e
.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula:
Vamos calcular cada termo:
Passo 5
Agora, vamos comparar essa expansão com a expressão que a gente quer verificar:
Claramente, quando comparamos os termos, eles não são iguais. A expressão expandida tem termos de
,
,
e uma constante diferente.
Resposta
A afirmação
é falsa.