Resolva as inequações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Esse exercício está na área de álgebra, especificamente lidando com inequações quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões quadráticas e como aplicar as propriedades das inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a inequação para facilitar a resolução. Temos . Para resolver isso, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da inequação. Lembre-se que quando tiramos a raiz quadrada de uma expressão quadrada, consideramos tanto o valor positivo quanto o negativo. Então:

Passo 3

Sabemos que , então a inequação fica:
Isso significa que a expressão está a menos de 2 unidades de distância de zero na reta numérica. Em outras palavras, está entre -2 e 2.

Passo 4

Vamos escrever isso como uma dupla desigualdade:
Agora, para isolar o , vamos subtrair 1 de todas as partes da desigualdade:
Simplificando:

Resposta

A solução da inequação é todo número que satisfaz:

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