Resolva as inequações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Esse exercício está na área de álgebra, especificamente lidando com inequações quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões quadráticas e como aplicar as propriedades das inequações.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a inequação para facilitar a resolução. Temos
. Para resolver isso, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da inequação. Lembre-se que quando tiramos a raiz quadrada de uma expressão quadrada, consideramos tanto o valor positivo quanto o negativo. Então:
Passo 3
Sabemos que
, então a inequação fica:
Isso significa que a expressão
está a menos de 2 unidades de distância de zero na reta numérica. Em outras palavras,
está entre -2 e 2.
Passo 4
Vamos escrever isso como uma dupla desigualdade:
Agora, para isolar o
, vamos subtrair 1 de todas as partes da desigualdade:
Simplificando:
Resposta
A solução da inequação
é todo número
que satisfaz: