Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Sejam
e
. Então,
.
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido: temos dois números definidos por
e
. A questão quer saber se o produto desses dois números, ou seja,
, é igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de radiciação e multiplicação de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
e
:
Quando multiplicamos duas raízes cúbicas com o mesmo índice, podemos multiplicar os radicandos diretamente dentro de uma única raiz cúbica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o produto dentro da raiz cúbica. Reconhecemos que temos uma expressão da forma
, que é igual a
. Aplicando isso:
Então, substituindo de volta na expressão de
:
Sabemos que a raiz cúbica de 1 é 1, porque
.
Resposta
Verdadeiro. O produto
é igual a 1.
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Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Resolva as inequações:
Resolva as seguintes equações:
Resolva as seguintes equações: