Resolva as seguintes equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação polinomial do terceiro grau, também conhecida como equação cúbica. Para resolver, vamos precisar usar o fator comum e conhecer um pouco sobre a fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar um fator comum nas duas partes da equação. Observamos que ambos os termos têm um em comum. Então, vamos fatorar esse :

Passo 3

Agora, temos o produto de e igual a zero. De acordo com a propriedade do produto zero, se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, podemos separar isso em duas equações:

Passo 4

Vamos resolver a primeira equação:
Essa é uma solução direta.

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda equação:
Primeiro, vamos isolar :
Em seguida, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que a raiz quadrada de um número positivo tem duas soluções, uma positiva e outra negativa:

Resposta

As soluções da equação são:

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Resolva as seguintes equações:
Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Sejam e . Então, .
Determine e represente graficamente o conjunto-solução de:
Determine e represente graficamente o conjunto-solução de: