Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O que temos aqui é uma fração igual a zero:
Estamos lidando com equações racionais (que envolvem frações com polinômios) e vamos precisar simplificar o numerador para encontrar os valores de
que fazem a fração zero.
Passo 2
Primeiro, observe que uma fração será igual a zero quando o numerador for igual a zero, desde que o denominador não seja zero. Como o denominador
nunca é zero (porque
é sempre positivo), podemos focar apenas no numerador:
Passo 3
Vamos simplificar os termos do numerador passo a passo. Primeiro, simplificamos a segunda parte:
Então, o numerador fica:
Passo 4
Podemos fatorar
do numerador:
Agora, vamos simplificar dentro do colchete:
Então, o numerador simplificado é:
Passo 5
Agora, a equação fica:
Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero:
-
→ -
→ Não há soluções reais, pois nunca é zero. -
→ →
Resposta
As soluções da equação são:
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Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Sejam
e
. Então,
.
Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Resolva as seguintes equações:
Determine e represente graficamente o conjunto-solução de: