Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Passo 1
Vamos verificar se a igualdade é verdadeira. Isso envolve conceitos de álgebra, como fatoração e simplificação de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador . Isso é um exemplo de diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, substituímos a fatoração na fração original:
Perceba que temos no numerador e no denominador, então podemos simplificar:
Passo 4
Cancelando o termo , a expressão fica:
Isso nos dá , que é exatamente o lado direito da igualdade original.
Passo 5
No entanto, precisamos considerar se essa simplificação é válida para todos os valores de . Observamos que a simplificação envolve dividir por , o que não é permitido quando , pois isso resultaria em uma divisão por zero, que é indefinida.
Passo 6
Portanto, a igualdade é verdadeira para todos os valores de exceto quando . No caso de , a expressão original não está definida, mas seria igual a 4.
Resposta
Falso. A igualdade é verdadeira para todo diferente de 2, mas não para .