Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
Passo 1
Beleza, vamos analisar a afirmação que nos foi dada:
Aqui, estamos lidando com frações algébricas e operações de divisão entre elas. Para resolver isso, vamos lembrar como dividir frações e também como fatorar expressões quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a operação de divisão entre as duas frações do lado esquerdo. Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos fatorar as expressões
e
. Essas são diferenças de quadrados, que podem ser fatoradas assim:
Substituindo essas fatorações na expressão, ficamos com:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a expressão cancelando termos iguais no numerador e no denominador. Observamos que
e
aparecem tanto no numerador quanto no denominador:
Resposta
Portanto, a afirmação é verdadeira.
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Resolva as inequações:
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