Determine cada limite abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar as propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a expressão do limite:
Para facilitar a resolução, vamos tentar fatorar tanto o numerador quanto o denominador.
Passo 3
No numerador, temos
, que pode ser escrito como:
No denominador, temos
. Podemos fatorar um
comum:
Passo 4
Substituindo os valores fatorados na expressão original, temos:
Agora, podemos simplificar
do numerador e denominador:
Passo 5
Agora, vamos analisar o comportamento da função quando
se aproxima de 0. Substituindo
na expressão simplificada:
Resposta
Portanto, o limite é igual a 0.
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