Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:

Passo 1

Vamos analisar a proposição . Aqui estamos trabalhando com teoria dos conjuntos, que estuda coleções de objetos chamados de elementos. Para resolver isso, precisamos entender o que significa o símbolo e como os conjuntos são formados.

Passo 2

O símbolo significa “é um elemento de”. Então, está perguntando se o conjunto é um elemento do conjunto .

Passo 3

Vamos analisar os conjuntos:
  • O conjunto contém um único elemento, que é o número 0.
  • Para ser um elemento de outro conjunto, esse outro conjunto deve ter como um de seus elementos.

Passo 4

No caso, estamos comparando com . O conjunto contém apenas o número 0, não o conjunto . Portanto, não está dentro de .

Resposta

A proposição é falsa.

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Considerando e conjuntos, mostre que:
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$(a)
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