Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar se a proposição é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos de teoria dos conjuntos, especificamente sobre o conjunto vazio ( ) e a relação de pertencimento ( ).

Passo 2

Primeiro, o que é o conjunto vazio, representado por ? É um conjunto que não contém nenhum elemento, ou seja, não tem nada dentro dele.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o conjunto . Esse é um conjunto unitário, ou seja, contém apenas um elemento, que é o número 0.

Passo 4

A proposição está perguntando: O conjunto vazio está dentro do conjunto que contém apenas o número 0?

Passo 5

Para responder, precisamos lembrar que contém apenas o elemento 0. O conjunto vazio não é igual a 0; são entidades diferentes. Portanto, não está dentro de .

Resposta

A proposição é falsa.

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$(a)
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Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
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