Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar se a proposição
é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos de teoria dos conjuntos, especificamente sobre o conjunto vazio (
) e a relação de pertencimento (
).
Passo 2
Primeiro, o que é o conjunto vazio, representado por
? É um conjunto que não contém nenhum elemento, ou seja, não tem nada dentro dele.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o conjunto
. Esse é um conjunto unitário, ou seja, contém apenas um elemento, que é o número 0.
Passo 4
A proposição
está perguntando: O conjunto vazio está dentro do conjunto que contém apenas o número 0?
Passo 5
Para responder, precisamos lembrar que
contém apenas o elemento 0. O conjunto vazio
não é igual a 0; são entidades diferentes. Portanto,
não está dentro de
.
Resposta
A proposição
é falsa.
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$(a)
$(a)
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Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
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